Найдите частное: 5) \((15x^3-x^2+8x-4):(3x^2+x+2)\).

Первый член частного: \(15x^3:3x^2=5x\). Умножаем делитель на \(5x\) и вычитаем: \((15x^3-x^2+8x-4)-(15x^3+5x^2+10x)=-6x^2-2x-4\).

Делим старшие члены остатка: \(-6x^2:3x^2=-2\). Вычитание \(-2(3x^2+x+2)=-6x^2-2x-4\) даёт остаток \(0\).

Ответ: \(5x-2\).