5.540 Найдите частное: а) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{3}{4}\); e) \(9 : 4\)

Краткое пояснение: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

а) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}\)

б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\)

в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4}{131 \cdot 1} = \frac{8}{131}\)

г) \(\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}\)

д) \(9 : \frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12\)

e) \(9 : 4 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\)

Проверка за 10 секунд: После деления убедись, что результат упрощен и представлен в виде несократимой дроби или целого числа.

Доп. профит: Читерский прием. Чтобы быстро разделить на 4, раздели на 2, а потом еще раз на 2.