Найдите частное дробей и сократите получившуюся дробь: \frac{x^2-25}{y^2-4}:\frac{x+5}{y-2} = \frac{x-5}{y+2}

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2-25}{y^2-4}:\frac{x+5}{y-2} = \frac{(x-5)(x+5)}{(y-2)(y+2)} \cdot \frac{y-2}{x+5} = \frac{(x-5)(x+5)(y-2)}{(y-2)(y+2)(x+5)}$$

Сокращаем:

$$\frac{\cancel{(x-5)}\cancel{(x+5)}\cancel{(y-2)}}{\cancel{(y-2)}(y+2)\cancel{(x+5)}} = \frac{x-5}{y+2}$$

Ответ: \frac{x-5}{y+2}