Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{64y^2}{81x} : \frac{16y}{3x^2} =$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

$$\frac{64y^2}{81x} : \frac{16y}{3x^2} = \frac{64y^2}{81x} \cdot \frac{3x^2}{16y} = \frac{64 \cdot 3 \cdot y^2 \cdot x^2}{81 \cdot 16 \cdot x \cdot y} = \frac{4 \cdot 1 \cdot y \cdot x}{27 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{4xy}{27}$$

Ответ: $$\frac{4xy}{27}$$