Найдите частное и сократите дробь: $$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^6} : \frac{(y - 3)^3}{(x-5)x^4}$$

Для решения этого задания, необходимо разделить первую дробь на вторую. Деление дробей эквивалентно умножению первой дроби на дробь, обратную второй. $$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^6} : \frac{(y - 3)^3}{(x-5)x^4} = \frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^6} \cdot \frac{(x-5)x^4}{(y - 3)^3}$$ Теперь можно сократить дробь: $$\frac{(y - 3)^5}{(x - 5)^2x^6} \cdot \frac{(x-5)x^4}{(y - 3)^3} = \frac{(y - 3)^5 \cdot (x-5)x^4}{(x - 5)^2x^6 \cdot (y - 3)^3} = \frac{(y-3)^{5-3}}{(x-5)^{2-1}x^{6-4}} = \frac{(y-3)^2}{(x-5)x^2}$$ Ответ: $$\frac{(y-3)^2}{(x-5)x^2}$$