Найдите частное дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2-49}{y^2-9} : \frac{x+7}{y-3}$$

Для начала преобразуем деление в умножение на обратную дробь: $$\frac{x^2-49}{y^2-9} \cdot \frac{y-3}{x+7}$$ Теперь разложим на множители числитель первой дроби и знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 49 = (x-7)(x+7)$$ $$y^2 - 9 = (y-3)(y+3)$$ Подставим это в выражение: $$\frac{(x-7)(x+7)}{(y-3)(y+3)} \cdot \frac{y-3}{x+7}$$ Теперь можно сократить $$(x+7)$$ и $$(y-3)$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{x-7}{y+3}$$ Ответ: (x-7)/(y+3)