5.540 Найдите частное: a) \frac{5}{4}:\frac{2}{15}; б) \frac{2}{3}:\frac{8}{9}; в) \frac{64}{131}:\frac{32}{52}; г) \frac{64}{125}:4; д) 9:\frac{3}{4};

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. a) $$\frac{5}{4} : \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9 \frac{3}{8}$$.
   Ответ: $$9 \frac{3}{8}$$
2. б) $$\frac{2}{3} : \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$.
   Ответ:$$\frac{3}{4}$$
3. в) $$\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 32 \cdot 4 \cdot 13}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 13}{131} = \frac{8 \cdot 13}{131} = \frac{104}{131}$$.
   Ответ: $$\frac{104}{131}$$
4. г) $$\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 4}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}$$.
   Ответ: $$\frac{16}{125}$$
5. д) $$9 : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} : \frac{3}{4} = \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$$.
   Ответ: 12