Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.540 Найдите частное: a) 5: 2 15 ; б) 6: 2 9 ⋅ 8 3 ; в) 64 131 : 32 52 ; г) 64 125 :4; д) 9: 3 4 .
Ответ:
Разбираемся: Чтобы решить эти примеры, нужно понимать, как делить и умножать дроби, а также как преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби.
а) \[5 : \frac{2}{15}\]
Показать пошаговые вычисления
\[5 : \frac{2}{15} = 5 \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{2} = \frac{75}{2}\]Выделим целую часть:
\[\frac{75}{2} = 37\frac{1}{2}\]б) \[6 : (\frac{2}{9} \cdot \frac{8}{3})\]
Показать пошаговые вычисления
Выполним умножение в скобках:
\[\frac{2}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27}\]Выполним деление:
\[6 : \frac{16}{27} = 6 \cdot \frac{27}{16} = \frac{6 \cdot 27}{16} = \frac{162}{16}\]Сократим дробь на 2:
\[\frac{162:2}{16:2} = \frac{81}{8}\]Выделим целую часть:
\[\frac{81}{8} = 10\frac{1}{8}\]в) \[\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\]
Показать пошаговые вычисления
\[\frac{64}{131} : \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32}\]Сократим 64 на 32 и получим 2 в числителе:
\[= \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}\]г) \[\frac{64}{125} : 4\]
Показать пошаговые вычисления
\[\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64}{125 \cdot 4} = \frac{64}{500}\]Сократим дробь на 4:
\[\frac{64:4}{500:4} = \frac{16}{125}\]д) \[9 : 3\frac{3}{4}\]
Показать пошаговые вычисления
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4}\]Теперь выполним деление:
\[9 : \frac{15}{4} = 9 \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 4}{15} = \frac{36}{15}\]Сократим дробь на 3:
\[\frac{36:3}{15:3} = \frac{12}{5}\]Выделим целую часть:
\[\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\]Проверка за 10 секунд: Убедись, что результаты деления соответствуют умножению делителя на частное.
Доп. профит: Уровень Эксперт. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби и сокращение дробей позволяют упростить вычисления и избежать ошибок.
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам 10 36 , 13 65 , 31 65 , 13 134 , 17 428 , 10 4 , 36 7 ?
- 5.539 Найдите значение выражения: a) 6 13 : 39 2 ; б) 21 11 ⋅ 22 3 ; в) ( 3 10 + 1 2 )⋅ 3 2 .
- 5.541 Вычислите: a) 5: 2 3 ⋅ 2 3 ; б) 3 8 : 1 3 ⋅ 1 3 ; в) 1 12 : 5 36 ; г) 14 55 : 5 21 ; д) 121 234 : 11 12 .
- 5.542 Выполните действия: а) 3 8 : 3 4 ⋅ 2 3 ; б) 7 10 : 3 4 ⋅ 5 14 ; в) 9 8 : 5 8 : 3 10 .
- 5.543 Найдите значение выражения: a) ( 5 6 + 4 9 )− 5 6 ⋅ 4 9 ; б) 2 8 ⋅ 8 8 +( 3 3 − 2 5 ): 7 15 .
