* Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \(\frac{5}{13}\) и меньше \(\frac{7}{13}\).

Подойдут дроби \(\frac{5}{12}\), \(\frac{3}{7}\), \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{1}{2}\). Проверим каждую перекрёстным умножением: \(5\cdot13>5\cdot12\), поэтому \(\frac{5}{12}>\frac{5}{13}\); также \(5\cdot7<7\cdot13\), поэтому \(\frac{5}{12}<\frac{7}{13}\). Аналогично, \(3\cdot13>5\cdot7\) и \(3\cdot13<7\cdot7\), значит \(\frac{5}{13}<\frac{3}{7}<\frac{7}{13}\). Для \(\frac{4}{9}\): \(4\cdot13>5\cdot9\) и \(4\cdot13<7\cdot9\). Для \(\frac{1}{2}\): \(1\cdot13>5\cdot2\) и \(1\cdot13<7\cdot2\).

Ответ: \(\frac{5}{12},\ \frac{3}{7},\ \frac{4}{9},\ \frac{1}{2}\).