Найдите четырёхзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число, кратное 66, должно делиться на 2, 3 и 11. Так как все цифры должны быть четными и различными, то это цифры 0, 2, 4, 6, 8. Для четырехзначного числа мы можем использовать только 4 из этих 5 цифр. Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Возможные наборы цифр, дающие в сумме число, кратное 3: (2, 4, 6, 0), (2, 4, 6, 8), (2, 6, 0, 8), (4, 6, 0, 8) Чтобы число делилось на 11, разность между суммой цифр на четных местах и суммой цифр на нечетных местах должна делиться на 11 (то есть быть равной 0 или 11). Рассмотрим набор цифр 2, 4, 6, 0. Нужно составить такое число, чтобы выполнялось условие делимости на 11. Например, число 2046: (2+4) - (0+6) = 6 - 6 = 0. Число 2046 делится на 66: 2046 / 66 = 31. Ответ: 2046