656. Найдите дискриминант и определите количество корней уравнения.

Решение:

Для решения данного задания необходимо вычислить дискриминант для каждого уравнения. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня; если равен нулю, то один корень; если меньше нуля, то корней нет.

1. x² + 2x - 4 = 0;

   D = 2² - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20

   Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

2. x² - 3x + 5 = 0;

   D = (-3)² - 4 * 1 * 5 = 9 - 20 = -11

   Так как D < 0, уравнение не имеет корней.

3. 2x² - 6x - 3,5 = 0;

   D = (-6)² - 4 * 2 * (-3,5) = 36 + 28 = 64

   Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

4. 5x² - 2x + 0,2 = 0;

   D = (-2)² - 4 * 5 * 0,2 = 4 - 4 = 0

   Так как D = 0, уравнение имеет один корень.

Ответ: 1) два корня, 2) нет корней, 3) два корня, 4) один корень.