1. Найдите длину а=2i-4k+).

Ответ: \(2\sqrt{5}\)

Разбираемся:

Дано: вектор \(\vec{a} = 2\vec{i} - 4\vec{k} + \vec{j}\)

Найти: \(|\vec{a}|\)

Решение:

Шаг 1: Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (2; 1; -4)

Шаг 2: Найдем длину вектора по формуле:

\[|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]

Шаг 3: Подставим координаты вектора:

\[|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 1 + 16} = \sqrt{21}\]

Ответ: \(\sqrt{21}\)