16. Найдите длину хорды окружности радиуса ... если расстояние от центра окружности до хорды равно 8.

Пусть радиус окружности равен \(R\), а расстояние от центра окружности до хорды равно \(d = 8\). Обозначим половину длины хорды как \(x\). Тогда, по теореме Пифагора: \[x^2 + d^2 = R^2\] \[x^2 = R^2 - d^2\] \[x = \sqrt{R^2 - d^2}\] Длина хорды равна \(2x\), поэтому: \[Длина \, хорды = 2\sqrt{R^2 - d^2}\] В задании отсутствует значение радиуса, обозначим его как 10. Подставим значения \(R = 10\) и \(d = 8\): \[Длина \, хорды = 2\sqrt{10^2 - 8^2} = 2\sqrt{100 - 64} = 2\sqrt{36} = 2 \cdot 6 = 12\] Ответ: 12