15. В треугольнике ABC AB = BC. Угол B равен ... Найдите внешний угол при вершине C.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны, то есть \(\angle A = \angle C\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Обозначим угол \(\angle B\) как \(\beta\), а углы \(\angle A\) и \(\angle C\) как \(\alpha\). Тогда: \[2\alpha + \beta = 180^{\circ}\] Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть \(\angle внешней C = \angle A + \angle B = \alpha + \beta\). Выразим \(\alpha\) через \(\beta\) из первого уравнения: \[2\alpha = 180^{\circ} - \beta\] \[\alpha = 90^{\circ} - \frac{\beta}{2}\] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[\angle внешней C = 90^{\circ} - \frac{\beta}{2} + \beta = 90^{\circ} + \frac{\beta}{2}\] Чтобы получить числовой ответ, нужно знать значение угла \(\beta\) (угла B). Поскольку в условии отсутствует числовое значение угла B, я не могу предоставить точный числовой ответ. Предположим, угол B равен 60 градусов. Тогда внешний угол при вершине C равен: \(90 + \frac{60}{2} = 90 + 30 = 120\) Ответ: 120 градусов.