16. Найдите длину хорды окружности радиусом 15, если расстояние от центра окружности до хорды равно 9.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть (R) - радиус окружности, (d) - расстояние от центра окружности до хорды, и (l) - половина длины хорды. Тогда по теореме Пифагора имеем:

$$R^2 = d^2 + l^2$$

В данной задаче:

Найдём (l):

$$15^2 = 9^2 + l^2$$ $$225 = 81 + l^2$$ $$l^2 = 225 - 81 = 144$$ $$l = \sqrt{144} = 12$$

Длина хорды равна (2l), следовательно, (2l = 2 \cdot 12 = 24).

Ответ: 24