6. Найдите длину ребра куба, объем которого в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см.

Сначала найдем объем куба с длиной ребра 3 см: (V_1 = 3^3 = 27) кубических сантиметров. Затем найдем объем куба, который в 27 раз больше: (V_2 = 27 cdot V_1 = 27 cdot 27 = 729) кубических сантиметров. Теперь найдем длину ребра этого куба: (a = \sqrt[3]{V_2} = \sqrt[3]{729} = 9) см. Ответ: 9 см.