Найдите длину стороны квадрата, если известно, что радиус описанной окружности равен 10 см. А) 10 см С) 15 см D) 25 см

Пусть a - сторона квадрата, R - радиус описанной окружности. Диагональ квадрата равна $$d = a\sqrt{2}$$. Также, диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности, то есть $$d = 2R$$. Следовательно, $$a\sqrt{2} = 2R$$. Отсюда выражаем сторону квадрата: $$a = \frac{2R}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}$$. В нашем случае R = 10 см, поэтому $$a = 10\sqrt{2}$$ см. Ближайший предложенный ответ, соответствующий данному, отсутствует. Наиболее вероятно, что подразумевался ответ, если бы радиус был равен $$5\sqrt{2}$$ см. Тогда $$a = 5\sqrt{2} * \sqrt{2} = 5 * 2 = 10$$.

Но, если предположить, что радиус равен 10, тогда

$$ a = 10 \sqrt{2} \approx 14.14 $$

Ни один из предложенных ответов не подходит. Вероятно, в условии опечатка.

Ответ: Нет верного ответа среди предложенных. Наиболее близкий ответ, при условии опечатки в условии - A) 10 см