4. Найдите длину вектора: а) b, если b(0,-3,2); б) MN, если M(0,-5,1), N(2,0,-8).

а) Длина вектора \( b(0, -3, 2) \) вычисляется по формуле: \( |b| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \). В данном случае: \( |b| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 9 + 4} = \sqrt{13} \) Таким образом, длина вектора b равна \( \sqrt{13} \). б) Длина вектора MN, где \( M(0, -5, 1) \) и \( N(2, 0, -8) \), вычисляется по формуле: \( MN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \) \( MN = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - (-5))^2 + (-8 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 5^2 + (-9)^2} = \sqrt{4 + 25 + 81} = \sqrt{110} \) Таким образом, длина вектора MN равна \( \sqrt{110} \).