Найдите допустимые значения переменной в выражении: \(\dfrac{m-4}{m^2-16}+\dfrac{m+4}{m^2+8m+16}\).

Знаменатели дробей должны быть отличны от нуля:

\(m^2-16=(m-4)(m+4)\), поэтому \(m\ne4\) и \(m\ne-4\).

\(m^2+8m+16=(m+4)^2\), поэтому \(m\ne-4\).

Ответ: \(m\in\mathbb{R}\), где \(m\ne-4\) и \(m\ne4\).