Упростите выражение: $\left(\dfrac{y^2}{y+3}-\dfrac{9}{y+3}\right):\dfrac{y-3}{y+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(\dfrac{y^2}{y+3}-\dfrac{9}{y+3}\right):\dfrac{y-3}{y+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала объединим дроби в скобках и разложим разность квадратов:

$\left(\dfrac{y^2-9}{y+3}\right):\dfrac{y-3}{y+3}=\left(\dfrac{(y-3)(y+3)}{y+3}\right):\dfrac{y-3}{y+3}$.

Сокращаем первую дробь и деление заменяем умножением на обратную дробь:

$(y-3)\cdot\dfrac{y+3}{y-3}=y+3$.

В исходном выражении знаменатели и делитель должны быть ненулевыми, поэтому $y\ne-3$ и $y\ne3$.

Ответ: $y+3$, где $y\ne-3,3$.

Упростите выражение: \(\left(\dfrac{y^2}{y+3}-\dfrac{9}{y+3}\right):\dfrac{y-3}{y+3}\).