4) Найдите $$\frac{3\sin4\alpha}{5\cos2\alpha}$$, если $$\sin2\alpha = -0,2$$

Дано: $$\frac{3\sin4\alpha}{5\cos2\alpha}$$ и $$\sin2\alpha = -0.2$$ Решение: 1. Вспомним формулу двойного угла для синуса: $$\sin4\alpha = 2\sin2\alpha\cos2\alpha$$. 2. Подставим это в исходное выражение: $$\frac{3(2\sin2\alpha\cos2\alpha)}{5\cos2\alpha} = \frac{6\sin2\alpha\cos2\alpha}{5\cos2\alpha}$$. 3. Сократим $$\cos2\alpha$$: $$\frac{6\sin2\alpha}{5}$$. 4. Подставим $$\sin2\alpha = -0.2$$: $$\frac{6(-0.2)}{5} = \frac{-1.2}{5} = -0.24$$. Ответ: **-0.24**