Найдите \( g\alpha\), если \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\).

По основному тригонометрическому тождеству:

1. \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\);
2. \(\sin\alpha=\pm\frac{1}{2}\);
3. \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\pm\frac12}{-\frac{\sqrt3}{2}}=\mp\frac{1}{\sqrt3}=\mp\frac{\sqrt3}{3}\).

Если угол находится во II четверти, то \(\sin\alpha=\frac12\), поэтому \( g\alpha=-\frac{\sqrt3}{3}\). Если угол находится в III четверти, то \(\sin\alpha=-\frac12\), поэтому \( g\alpha=\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \( g\alpha=\pm\frac{\sqrt3}{3}\); знак определяется четвертью.