5. Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP р

Так как NP - диаметр, то ∠NMP - прямой, то есть ∠NMP = 90°.

В треугольнике MNP: ∠MNP + ∠NMP + ∠PNM = 180°.

Выразим ∠PNM: ∠PNM = 180° - ∠MNP - ∠NMP.

Рассмотрим треугольник MON. Он равнобедренный, так как MO = ON = R (радиусы).

∠OMN = ∠ONM = ∠PNM.

В треугольнике MON: ∠MON + ∠OMN + ∠ONM = 180°.

∠MON = 180° - 2 * ∠ONM.

Пусть ∠MNP = x, тогда ∠PNM = 180° - 90° - x = 90° - x.

∠MON = 180° - 2 * (90° - x) = 180° - 180° + 2x = 2x.

Следовательно, ∠MON = 2 * ∠MNP.

Не хватает данных, чтобы вычислить градусную меру угла ∠MON, необходимо знать величину ∠MNP.

Ответ: недостаточно данных для решения