26) Найдите градусную меру угла, смежного с углом в 40°. Какова градусная мера угла между биссектрисами этих углов?

Разберемся с углами и их биссектрисами.

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону, а их не общие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180°.

Пусть данный угол равен 40°. Тогда смежный с ним угол равен:

$$180° - 40° = 140°$$

Теперь найдем градусную меру угла между биссектрисами этих углов. Биссектриса делит угол пополам.

Биссектриса угла в 40° образует угол в 40°/2 = 20° с его стороной.

Биссектриса угла в 140° образует угол в 140°/2 = 70° с его стороной.

Так как биссектрисы проведены из общей вершины и углы смежные, то угол между биссектрисами равен сумме углов, которые биссектрисы образуют со сторонами исходных углов:

$$20° + 70° = 90°$$

Ответ: Смежный угол равен 140°. Угол между биссектрисами равен 90°.