2 Найдите х, если: а) 1\frac{2}{3}x = \frac{5}{3}; б) x \cdot 1\frac{1}{7} = 1\frac{3}{2}.

а) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Выразим x: x = \frac{5}{3} : 1\frac{2}{3}.

Переведем смешанное число 1\frac{2}{3} в неправильную дробь: 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}.

Разделим дроби: x = \frac{5}{3} : \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} = 1.

б) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Выразим x: x = 1\frac{3}{2} : 1\frac{1}{7}.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 1\frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{2 + 3}{2} = \frac{5}{2}; 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}.

Разделим дроби: x = \frac{5}{2} : \frac{8}{7} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 8} = \frac{35}{16}.

Выделим целую часть: \frac{35}{16} = 2\frac{3}{16}.

Ответ: а) 1; б) 2\frac{3}{16}.