3 Выполните действия: а) 3\frac{1}{3} : (16:1\frac{1}{3}); б) (\frac{5}{2} - 1) : (2\frac{6}{11}: \frac{121}{56}).

а) Сначала выполним деление в скобках, затем выполним деление.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}; 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}.

Выполним деление в скобках: 16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{1} = 12.

Выполним деление: \frac{10}{3} : 12 = \frac{10}{3} : \frac{12}{1} = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{12} = \frac{10 \cdot 1}{3 \cdot 12} = \frac{5}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18}.

б) Сначала выполним вычитание в первых скобках, затем деление во вторых скобках, затем выполним деление.

Выполним вычитание в первых скобках: \frac{5}{2} - 1 = \frac{5}{2} - \frac{2}{2} = \frac{5 - 2}{2} = \frac{3}{2}.

Переведем смешанное число 2\frac{6}{11} в неправильную дробь: 2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11}.

Выполним деление во вторых скобках: \frac{28}{11} : \frac{121}{56} = \frac{28}{11} \cdot \frac{56}{121} = \frac{28 \cdot 56}{11 \cdot 121} = \frac{28 \cdot 56}{11 \cdot 11 \cdot 11} = \frac{1568}{1331}.

Выполним деление: \frac{3}{2} : \frac{1568}{1331} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1331}{1568} = \frac{3 \cdot 1331}{2 \cdot 1568} = \frac{3993}{3136}.

Ответ: а) \frac{5}{18}; б) \frac{3993}{3136}.