Найдите изображённые на рисунке 4 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′. [Рисунок 4 на изображении отсутствует.]

Если на рисунке 4 изображены две пересекающиеся прямые и углы 1–4 пронумерованы в обычном порядке вокруг точки пересечения, то вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. а) ∠4 = ∠2 = 117°, так как это вертикальные углы. ∠1 = ∠3 = 180° − 117° = 63°, так как каждый смежен с ∠2.
   ∠1 = 63°, ∠3 = 63°, ∠4 = 117°.
2. б) ∠1 = ∠3 = 43°27′. ∠2 и ∠4 смежны с ∠3, поэтому каждый равен 180° − 43°27′ = 136°33′.
   ∠1 = 43°27′, ∠2 = 136°33′, ∠4 = 136°33′.

Если нумерация на рисунке отличается от обычной, пришлите рисунок 4, чтобы уточнить соответствие.