Найдите катет прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза = 13 см, а второй катет = 12 см.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны. Но в условии указано, что гипотенуза 13 см, а второй катет 12 см. Вероятно, ошибка в условии и треугольник не равнобедренный. Тогда ищем первый катет по теореме Пифагора:

Пусть a - первый катет, b - второй катет (b=12 см), c - гипотенуза (c=13 см).

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$a^2 = c^2 - b^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$

$$a = \sqrt{25} = 5$$

Ответ: 5 см