6. Найдите количество целых решений неравенства x² + 4x < 12.

Преобразуем неравенство: x² + 4x - 12 < 0 Найдем корни квадратного уравнения x² + 4x - 12 = 0: D = 4² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64 x₁ = (-4 + √64) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-4 - √64) / 2 = (-4 - 8) / 2 = -12 / 2 = -6 Неравенство x² + 4x - 12 < 0 выполняется между корнями, то есть -6 < x < 2. Целые решения: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1. Количество целых решений: 7. Ответ: 7