Найдите координаты и длину вектора a, если a = −b + 1/2 c, b = {3; −2}, c = {−6; 2}.

Вычислим координаты по отдельности: \(-\mathbf b=(-3;2)\), \(\frac12\mathbf c=(-3;1)\).

Тогда \(\mathbf a=(-3;2)+(-3;1)=(-6;3)\).

Длина вектора: \(|\mathbf a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\).

Ответ: \(\mathbf a=(-6;3)\), \(|\mathbf a|=3\sqrt5\).