Найдите координаты точек пересечения графика функции y = x² − 2x − 3 с графиком y = 3x + 47.

В точках пересечения значения функций равны:

\(x^2-2x-3=3x+47\).

Переносим все слагаемые в левую часть: \(x^2-5x-50=0\).

Разлагаем на множители: \((x-10)(x+5)=0\), поэтому \(x=10\) или \(x=-5\).

Находим соответствующие значения \(y\) по формуле \(y=3x+47\): при \(x=10\), \(y=77\); при \(x=-5\), \(y=32\).

Ответ: точки пересечения — \((10,77)\) и \((-5,32)\).