Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) x² + 13x + 22; б) 8y² − 5y − 3.

а) Ищем два числа, произведение которых равно 22, а сумма — 13: это 11 и 2.

\(x^2+13x+22=(x+11)(x+2)\).

б) Разложим средний член: \(8y^2-5y-3=8y^2-8y+3y-3\).

Группируем слагаемые: \(8y(y-1)+3(y-1)=(8y+3)(y-1)\).

Ответ: а) \((x+11)(x+2)\); б) \((8y+3)(y-1)\).