6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x² - 9x + 1 и у = -3х-4.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения: \[x^2 - 9x + 1 = -3x - 4\] Переносим все в левую часть: \[x^2 - 9x + 3x + 1 + 4 = 0\] \[x^2 - 6x + 5 = 0\] Решаем квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета: \(x_1 + x_2 = 6\) \(x_1 \cdot x_2 = 5\) Корни: \[x_1 = 1, \quad x_2 = 5\] Находим соответствующие значения y: Для \(x_1 = 1\): \(y_1 = -3(1) - 4 = -3 - 4 = -7\) Для \(x_2 = 5\): \(y_2 = -3(5) - 4 = -15 - 4 = -19\) Таким образом, координаты точек пересечения: (1; -7) и (5; -19)