5) Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции $$y = x^2 - 2x - 3$$.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно решить следующие задачи: 1. Пересечение с осью $$x$$ (то есть $$y = 0$$): $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16$$ $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{2 + 4}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{2 - 4}{2} = -1$$ Точки пересечения с осью $$x$$: $$(3; 0)$$ и $$(-1; 0)$$. 2. Пересечение с осью $$y$$ (то есть $$x = 0$$): $$y = (0)^2 - 2(0) - 3 = -3$$ Точка пересечения с осью $$y$$: $$(0; -3)$$. Ответ: Точки пересечения с осью $$x$$: $$(3; 0)$$ и $$(-1; 0)$$. Точка пересечения с осью $$y$$: $$(0; -3)$$.