Найдите координаты точки пересечения прямых 14x - y = 138 и y + 5x = 52.

Решение:

Дана система уравнений:

• \( 14x - y = 138 \)
• \( y + 5x = 52 \)

Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 52 - 5x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 14x - (52 - 5x) = 138 \)

\( 14x - 52 + 5x = 138 \)

\( 19x = 138 + 52 \)

\( 19x = 190 \)

\( x = \frac{190}{19} \)

\( x = 10 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 10 \) во второе уравнение:

\( y = 52 - 5 \cdot 10 \)

\( y = 52 - 50 \)

\( y = 2 \)

Ответ: Координаты точки пересечения: \( (10; 2) \).