Решите систему уравнений: { 5y - x = 19, { x + 0,7y = 6

Решение:

Дана система уравнений:

• \( 5y - x = 19 \)
• \( x + 0,7y = 6 \)

Сложим оба уравнения, чтобы исключить \( x \):

\( (5y - x) + (x + 0,7y) = 19 + 6 \)

\( 5y + 0,7y = 25 \)

\( 5,7y = 25 \)

\( y = \frac{25}{5,7} = \frac{250}{57} \)

Теперь подставим значение \( y \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x + 0,7 \cdot \frac{250}{57} = 6 \)

\( x + \frac{7}{10} \cdot \frac{250}{57} = 6 \)

\( x + \frac{7 \cdot 25}{57} = 6 \)

\( x + \frac{175}{57} = 6 \)

\( x = 6 - \frac{175}{57} \)

\( x = \frac{6 \cdot 57 - 175}{57} \)

\( x = \frac{342 - 175}{57} \)

\( x = \frac{167}{57} \)

Ответ: \( x = \frac{167}{57}, y = \frac{250}{57} \).