3*. Найдите координаты вектора т, если mk и {2; -1}, |m| = 2√5 тупой.

3*. Найти координаты вектора $$\vec{m}$$, если $$\vec{m} \perp \vec{k}$$ и $$\vec{k}$$ {2; -1}, |$$\vec{m}$$| = 2√5, и угол между вектором $$\vec{m}$$ и осью Оу тупой.

Так как вектор $$\vec{m}$$ перпендикулярен вектору $$\vec{k}$$ {2; -1}, то $$\vec{m}$$ {x; y} = {1; 2} или { -1; -2}. Общий вид вектора $$\vec{m}$$ будет {t; 2t}.

|$$\vec{m}$$| = 2√5 = √(t² + (2t)²) = √(t² + 4t²) = √(5t²).

2√5 = √5 |t|, следовательно, |t| = 2.

t = 2 или t = -2.

Если t = 2, то $$\vec{m}$$ {2; 4}. В этом случае угол между $$\vec{m}$$ и осью Оу острый, так как обе координаты положительные.

Если t = -2, то $$\vec{m}$$ {-2; -4}. В этом случае угол между $$\vec{m}$$ и осью Оу тупой, так как координата х отрицательная, а у отрицательная.

Ответ: {-2; -4}