2 Найдите координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\), \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\), 2\(\overrightarrow{a}\) + 3\(\overrightarrow{b}\), если \(\overrightarrow{a}\) {3; -5}, \(\overrightarrow{b}\) {2; 3}.

Для нахождения координат векторов выполним следующие действия:

1) \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\):

Сложим соответствующие координаты векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\):

(3 + 2; -5 + 3) = (5; -2)

2) \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\):

Вычтем соответствующие координаты векторов \(\overrightarrow{b}\) из \(\overrightarrow{a}\):

(3 - 2; -5 - 3) = (1; -8)

3) 2\(\overrightarrow{a}\) + 3\(\overrightarrow{b}\):

Умножим координаты вектора \(\overrightarrow{a}\) на 2 и координаты вектора \(\overrightarrow{b}\) на 3, а затем сложим полученные векторы:

(2 * 3 + 3 * 2; 2 * (-5) + 3 * 3) = (6 + 6; -10 + 9) = (12; -1)

Ответ: \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) = (5; -2), \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) = (1; -8), 2\(\overrightarrow{a}\) + 3\(\overrightarrow{b}\) = (12; -1).