Найдите координаты вершины А параллелограмма ABCD, если В (– 2; 4), C (6; 2), D(3;-4).

Ответ: A(-1; -2)

1. Найдем середину диагонали BD: \[x_м = \frac{x_B + x_D}{2} = \frac{-2 + 3}{2} = \frac{1}{2}\] \[y_м = \frac{y_B + y_D}{2} = \frac{4 + (-4)}{2} = 0\] Середина BD: (0.5; 0)
2. Найдем координаты точки A, зная середину AC и точку C: \[x_м = \frac{x_A + x_C}{2}\] \[0.5 = \frac{x_A + 6}{2}\] \[1 = x_A + 6\] \[x_A = -5\] \[y_м = \frac{y_A + y_C}{2}\] \[0 = \frac{y_A + 2}{2}\] \[0 = y_A + 2\] \[y_A = -2\]

3. Ответ: A(-5; -2)