3. Найдите координаты вершины А параллелограмма ABCD, если В (-2; 4), C (6; 2), D (3;-4).

3. В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Следовательно, вектор \(\overrightarrow{BC}\) равен вектору \(\overrightarrow{AD}\).

Найдем координаты вектора \(\overrightarrow{BC}\): \(\overrightarrow{BC} = (x_C - x_B; y_C - y_B) = (6 - (-2); 2 - 4) = (8; -2)\)

Пусть A(x; y). Тогда \(\overrightarrow{AD} = (x_D - x_A; y_D - y_A) = (3 - x; -4 - y)\)

Так как \(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}\), то \((8; -2) = (3 - x; -4 - y)\)

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 3 - x = 8 \\ -4 - y = -2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x = 3 - 8 = -5 \\ y = -4 + 2 = -2 \end{cases}$$

Следовательно, координаты вершины А(-5; -2).

Ответ: A(-5; -2)