3. Найдите координаты вершины А параллелограмма ABCD, если B (-2; 4), C (6; 2), D (3;-4).

3. В параллелограмме ABCD противоположные стороны параллельны и равны. Это означает, что вектор AB равен вектору DC.

Пусть координаты точки A будут (x, y). Тогда:

Вектор DC = C - D = (6 - 3, 2 - (-4)) = (3, 6)

Вектор AB = B - A = (-2 - x, 4 - y)

Приравниваем координаты векторов AB и DC:

-2 - x = 3

4 - y = 6

Решаем систему уравнений:

x = -2 - 3 = -5

y = 4 - 6 = -2

Следовательно, координаты точки A (-5, -2).

Ответ: A(-5; -2)