Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A (-2; 3), B (4; 5), C (2; 1).

**1. Свойство параллелограмма:** В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Это значит, что вектор $$\vec{AB}$$ равен вектору $$\vec{DC}$$. **2. Находим вектор \(\vec{AB}\):** $$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (4 - (-2); 5 - 3) = (6; 2)$$ **3. Находим координаты точки D:** Пусть координаты точки D (x; y). Тогда вектор $$\vec{DC} = (x_C - x_D; y_C - y_D) = (2 - x; 1 - y)$$. Так как $$\vec{AB} = \vec{DC}$$, то: $$6 = 2 - x$$ $$2 = 1 - y$$ **4. Решаем уравнения:** Из первого уравнения: $$x = 2 - 6 = -4$$ Из второго уравнения: $$y = 1 - 2 = -1$$ **Ответ:** Координаты вершины D: (-4; -1).