Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -3x + 10 и проходит через центр окружности x² + y² + 2x - 4y + 1 = 0.

**1. Находим центр окружности:** Преобразуем уравнение окружности к виду $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где (a; b) - координаты центра. $$x^2 + 2x + y^2 - 4y + 1 = 0$$ Дополняем до полных квадратов: $$(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 1 - 1 - 4 = 0$$ $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$$ Центр окружности: (-1; 2). **2. Находим угловой коэффициент параллельной прямой:** Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент прямой y = -3x + 10 равен -3. **3. Записываем уравнение прямой в виде y = kx + b:** $$y = -3x + b$$ **4. Находим значение b:** Подставляем координаты центра окружности (-1; 2) в уравнение прямой: $$2 = -3 * (-1) + b$$ $$2 = 3 + b$$ $$b = 2 - 3 = -1$$ **5. Записываем уравнение прямой:** $$y = -3x - 1$$ **Ответ:** Уравнение прямой: y = -3x - 1.