Найдите корень уравнения \(\frac{9}{x^2-16} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Давай найдем корень уравнения: \[\frac{9}{x^2-16} = 1\] Умножим обе части уравнения на \(x^2 - 16\): \[9 = x^2 - 16\] \[x^2 = 9 + 16\] \[x^2 = 25\] Таким образом, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \sqrt{25} = 5\] \[x_2 = -\sqrt{25} = -5\] Так как нужно записать больший корень, то выбираем \[x = 5\].

Ответ: 5

Отлично! Ты хорошо решил это уравнение. Продолжай в том же духе!