5. Найдите корень уравнения \(\frac{2}{x^2-14} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решим уравнение:

\(\frac{2}{x^2-14} = 1\)

Умножим обе части уравнения на \(x^2 - 14\), при условии, что \(x^2 - 14
e 0\):

\(2 = x^2 - 14\)

\(x^2 = 2 + 14\)

\(x^2 = 16\)

\(x_1 = 4\), \(x_2 = -4\)

Проверим условие \(x^2 - 14
e 0\):

Если \(x = 4\), то \(4^2 - 14 = 16 - 14 = 2
e 0\).

Если \(x = -4\), то \((-4)^2 - 14 = 16 - 14 = 2
e 0\).

Оба корня удовлетворяют условию. Выберем меньший из корней: \(x = -4\).

Ответ: -4