Найдите корень уравнения 6³ˣ ⁻ ⁴ : 6²ˣ ⁻ ³ = 1.

Для решения уравнения 6³ˣ ⁻ ⁴ : 6²ˣ ⁻ ³ = 1 воспользуемся свойствами степеней.

1. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются. Поэтому уравнение можно переписать следующим образом: $$6^{(3x - 4) - (2x - 3)} = 1$$
2. Упростим выражение в скобках: $$6^{3x - 4 - 2x + 3} = 1$$ $$6^{x - 1} = 1$$
3. Вспомним, что любое число в степени 0 равно 1. Значит, чтобы равенство выполнялось, показатель степени должен быть равен 0: $$x - 1 = 0$$
4. Решим полученное уравнение: $$x = 1$$

Ответ: 1