Найдите трёхзначное число А, обладающее тремя свойствами: • сумма цифр числа А делится на 6; • сумма цифр числа А + 3 делится на 6; • число А больше 350 и меньше 400. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Нам нужно найти трехзначное число А, которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Число А находится в диапазоне от 351 до 399, так как оно больше 350 и меньше 400.
2. Сумма цифр числа А делится на 6.
3. Сумма цифр числа А + 3 также делится на 6.

   Рассмотрим числа из указанного диапазона и проверим, удовлетворяют ли они условиям.

Пусть первая цифра 3 (так как число больше 350 и меньше 400). Тогда число имеет вид 3XY, где X и Y - цифры от 0 до 9.

Проверим число 351:

• Сумма цифр: 3 + 5 + 1 = 9. 9 делится на 6? Нет.

Проверим число 354:

• Сумма цифр: 3 + 5 + 4 = 12. 12 делится на 6? Да.
• Число А + 3 = 354 + 3 = 357. Сумма цифр: 3 + 5 + 7 = 15. 15 делится на 6? Нет.

Проверим число 360:

• Сумма цифр: 3 + 6 + 0 = 9. 9 делится на 6? Нет.

Проверим число 363:

• Сумма цифр: 3 + 6 + 3 = 12. 12 делится на 6? Да.
• Число А + 3 = 363 + 3 = 366. Сумма цифр: 3 + 6 + 6 = 15. 15 делится на 6? Нет.

Проверим число 366:

• Сумма цифр: 3 + 6 + 6 = 15. 15 делится на 6? Нет.

Проверим число 369:

• Сумма цифр: 3 + 6 + 9 = 18. 18 делится на 6? Да.
• Число А + 3 = 369 + 3 = 372. Сумма цифр: 3 + 7 + 2 = 12. 12 делится на 6? Да.

Число 369 удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 369