3. Найдите корень уравнения: 1) 2,4-1, 2(x+6) = 4(0,4x − 1, 6); 2) \(\frac{x +3}{x-6} = \frac{3}{7}\).

Решение: 1) \(2,4 - 1,2(x + 6) = 4(0,4x - 1,6)\) Раскроем скобки: \[2,4 - 1,2x - 7,2 = 1,6x - 6,4\] Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: \[-1,2x - 1,6x = -6,4 - 2,4 + 7,2\] Упростим обе части уравнения: \[-2,8x = -1,6\] Разделим обе части на -2,8: \[x = \frac{-1,6}{-2,8}\] \[x = \frac{16}{28}\] \[x = \frac{4}{7}\] Ответ: x = 4/7 2) \(\frac{x + 3}{x - 6} = \frac{3}{7}\) Используем свойство пропорции: \[7(x + 3) = 3(x - 6)\] Раскроем скобки: \[7x + 21 = 3x - 18\] Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: \[7x - 3x = -18 - 21\] Упростим обе части уравнения: \[4x = -39\] Разделим обе части на 4: \[x = \frac{-39}{4}\] \[x = -9,75\] Ответ: x = -9.75