4. В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 15 т угля, а из второго – 25 т, то в первом осталось в 5 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне?

Решение: 1. Пусть x - первоначальное количество угля в каждом вагоне. 2. После выгрузки в первом вагоне осталось x - 15 т угля, а во втором - x - 25 т. 3. Из условия задачи известно, что в первом вагоне осталось в 5 раз больше, чем во втором. Составим уравнение: \[x - 15 = 5(x - 25)\] 4. Раскроем скобки: \[x - 15 = 5x - 125\] 5. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую: \[x - 5x = -125 + 15\] 6. Упростим обе части уравнения: \[-4x = -110\] 7. Разделим обе части на -4: \[x = \frac{-110}{-4}\] \[x = 27,5\] Ответ: В каждом вагоне первоначально было 27,5 тонн угля.