Найдите корень уравнения: 1) 5,6 - 3(2 - 0,4x) = 0,4(4x + 1); 2) (x+2)/9 = (x-3)/2.

Решение:

1) 5,6 - 3(2 - 0,4x) = 0,4(4x + 1)

1. Раскроем скобки: \( 5,6 - 6 + 1,2x = 1,6x + 0,4 \)
2. Упростим левую часть: \( -0,4 + 1,2x = 1,6x + 0,4 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( 1,2x - 1,6x = 0,4 + 0,4 \)
4. \( -0,4x = 0,8 \)
5. \( x = \frac{0,8}{-0,4} \)
6. \( x = -2 \)

2) \( \frac{x+2}{9} = \frac{x-3}{2} \)

1. Приведём к общему знаменателю (18) или перемножим крест-накрест: \( 2(x+2) = 9(x-3) \)
2. Раскроем скобки: \( 2x + 4 = 9x - 27 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( 4 + 27 = 9x - 2x \)
4. \( 31 = 7x \)
5. \( x = \frac{31}{7} \)

Ответ: 1) x = -2; 2) x = \( \frac{31}{7} \).